北师大六上数学《比赛场次》教学设计
教材分析:
《比赛场次》是北师大版小学数学六年级上册第六单元数学好玩中的第三课。该问题在三年级下学期时学生有过初步接触,当时数额限制在4以内,引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展,主要借助解决“比赛场次”的实际问题,引导学生通过列表、画图发现规律,体会解决问题的策略,包括“从简单的情形开始寻找规律”的策略,也包括列表、作图的策略。
教学目标:
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略,会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律,能正确计算比赛场次。
2、经历探索规律的过程,提高运用知识解决实际问题的能力
3、在解决实际问题的情境中,感受数学和体育及数学和生活的联系,增强应用数学的意识。
教学重点:会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律,并运用规律解决实际问题。
教学难点:体会解决问题的策略。
教学关键:从简单的情形开始寻找规律。
一、谈话导入、出示问题。
1、谈话
师:有谁知道我们五星小学是石狮市唯一一所省级什么传统校?(乒乓球传统校)喜欢打乒乓球的同学请举手,看来还真不少。那我来考考大家吧?你们了解乒乓球的赛制吗?
2、出示问题,揭示课题
校运动会要增加乒乓球赛,我们六(1)班要选出4名同学进行乒乓球比赛。如果每两名同学之间都进行一场比赛 ……此处隐藏522个字……
像这样相邻的两个数之间的差值相等。则称这个数列为等差数列。计算等差数列的和可以用(首项+末项)×项数÷2。如:(1+9)×9÷2=45
(4)为什么每次同样是增加人,但比赛场次却是+2、+3、+4呢?边看图边跟同伴说一说?
每增加一名队员,该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛,所以参赛人数每增加1人,比赛场次所增加的数目等于原来参赛的人数,增加的场数应该是(现在人数-1),还要说明-1是因为自己不和自己比。
概括所有的情况:如果有n个人参加比赛,一共有多少场次?
根据规律得:1+2+3+„„+(n-1)= 比赛场次。根据等差数列求和方法,得(1+(n-1))×(n-1)÷2= 比赛场次,也就是n(n-1)÷2
三、问题延伸
1、比赛结束后,2名教练和10名选手握手告别,如果每两人握一次手,一共握了几次手?
2、抢答:(只列式不计算)
(1)全班同学进行单循环比赛,一共要比赛多少场次?
(2)小红与3位好朋友决定互送卡片庆祝节日,他们一共需准备几张卡片?
3、刚才8名同学进行单循环比赛28场,如果采用淘汰制进行比赛,一共要比赛多少场次?
介绍淘汰制比赛规则:淘汰赛是每两名同学之间比赛一场,必须分出胜负,负者被淘汰,胜者进入下一轮,最后决出冠军。
(1)画图帮助理解,列式:4+2+1=7(场)。
(2)小结:每一场比赛都必须淘汰一名选手,淘汰几人即赛了几场,8名选手参加,最终一名选手夺冠,淘汰了7名选手,所以比赛了7场。( 8-1=7)
四、全课总结
解决刚才问题,我们采取了什么策略?